Debido a que nuestros antepasados usaban los 10 dedos de las manos para hacer las cuentas, se hizo popular el sis- tema numérico decimal o "de base 10", representado por símbolos que van desde el 0 hasta el 9. Reciben el nombre de "dígitos" por tener su origen en los dedos o "deditos". 

 

 

 

Puesto que una computadora no tie- ne manos con dedos, ni un equivalente eléctrico con 10 niveles, ya que funcio- na con circuitos digitales que conducen impulsos eléctricos formados por sólo 2 niveles de voltaje (alto y bajo, o activo e inactivo), no puede manejar directamente los 10 dígitos decimales del sistema de numeración clásico.
 

 

En informática se tuvo que adoptar un sistema de numeración y de comunicación de sólo dos dígitos, el 0 y el 1, llamado binario. Su nombre se formó con el pre fijo Bi que significa dos o doble: bifur- cación, bicolor, bizco.

 

El 1 se representa usualmente con un pulso eléctrico activo, y el 0 con lo con- trario: con apagado o un nivel de señal bajo. En álgebra de lógica Boole, el 0 equivale a Falso y el 1 a Verdadero.

 

Bit significa dígito binario. Su nombre es una abreviatura de BInary digiT. Un bit es la mínima unidad de información en un sistema binario, así como una letra es la mínima unidad en un sistema alfa- bético. Por ejemplo, la expresión 1101

0101 está formada por 8 bits. 

 

 

 

 

La manera de contar con números bi- narios es muy similar a la que empleamos con el sistema decimal. En el sistema de- cimal comenzamos a contar desde el 0 (lo que hay antes de que llegue la prime ra unidad, o sea nada) y vamos diciendo

1, 2, 3, 4... etc.  

 

Si los dígitos decimales sólo van del

0 al 9, ¿cómo indicar una cifra mayor? Muy sencillo: cuando se hayan utilizado los números del 1 al 9, se termina colo- cando un 0 en tal columna y se aumenta una unidad en la columna que le sigue:

1, 2, 3, 4 ... 8, 9, 10, 11, 12, 13.., 19, 20,

21, 22, 23... 97, 98, 99, 100, etc.

 

 

Continuando con el proceso en el siste- ma decimal, se podrá ver que un número en una columna representa un valor diez veces mayor que un número en una columna anterior. Por eso se dice colum na de unidades, decenas, centenas, mil, diezmil, etc. Cuando se cuenta en el sistema bina- rio, y se han cumplido las dos combina ciones posibles (0 y 1) en la columna de unidades, se coloca un 1 en la columna que sigue. Este 1, como se puede dedu- cir, representa un valor dos veces ma- yor que el de la columna anterior.

 

Contemos en forma ascendente, pero utilizando números que sólo estén formados por unos y/o ceros: Cero (0), uno (1), diez (10), once (11), cien (100), ciento uno (101), ciento diez (110), ciento once (111), mil (1000), mil uno (1001), mil diez (1010), mil once (1011), mil cien (1100), mil ciento uno (1101), (1110), (1111), etc. En binario se dice "uno cero cero" y no cien, y "uno uno cero" en vez de seis.

 

 

 

Igual que en el sistema decimal , el bit del extremo derecho representa las unida- des. Se le denomina bit de menor peso, o menos significante (LSB). Observa que cuando este bit es un 1, el número resul- tante en la columna de los decimales es impar (3, 5, 7, etc.). Cuando el segundo bit a partir del extremo derecho es 1, equi- vale a tener el decimal 2. El 1 en la tercera posición representa al 4, el cuarto al 8, y así sucesivamente. Siempre se multiplica por 2 al valor del bit anterior.

 

El bit de mayor peso o significación dentro de un byte es el dígito de la iz- quierda (MSB), y su valor equivalente en decimal resulta de elevar a la potencia "n" el número 2, siendo "n" el número que resulta de restar 1 a la posición que ocu- pa dicho bit dentro del byte, contando a partir del extremo derecho. Así, por ejem- plo, el primer bit equivale a 20; el segundo equivale a 21; el tercero equivale a 22. El 2 elevado a la potencia 3 (23) es igual a 2x2x2=8.

 

 

 

Un byte es una palabra de 8 bits. 

 

Así como juntamos letras para formar palabras en un idioma, se pueden agru- par bits para formar palabras binarias o words que puedan interpretarse en infor- mática. La palabra más común en infor- mática está formada por 8 bits y se lla- ma byte (se pronuncia "báit"). Las 256 combinaciones que permiten 8 bits, desde

0000 0000 hasta 1111 1111, son suficientes para representar los caracteres del inglés e idiomas similares, incluyendo los 10 números decimales, signos ortográficos, signos matemáticos y algunos elemen- tos gráficos. 

 

 

 

 

Un byte (se pronuncia báit) es un conjunto de 8 bits. Cuando un sistema trabaja a 32 bits, por ejemplo, quiere de- cir que procesa simultáneamente 4 bytes (8x4=32).

 

Puesto que con un conjunto de 8 bits

(unos y ceros) se pueden obtener hasta

256 combinaciones (resultado de elevar

2 a la octava potencia, ó 28), cada una de las cuales representa un carácter o símbolo del lenguaje alfanumérico, se dice que un byte es lo mismo que un carácter.

 

Un kilobyte (KB) es igual a 1.024 bytes ó 210bytes. Se escribe con B ma- yúscula para diferenciarlo de Kb, que equivale a kilobits.

 

Fuera del campo de la informática, un kilo representa mil unidades. Sin embargo, como se puede ver de las equivalencias binarias, kilo en informática representa exactamente 1024 unidades.

 

Un  megabyte  (MB)  es  igual  a

1.048.576 bytes, 1.024 KB ó 220bytes.

 

 

Un gigabyte (GB) es igual a 1.024

MB, ó 230bytes.

 

 

Un terabyte (TB) es igual a 1.024 GB,

1.099.511.627.776 bytes ó 240bytes.

Un petabyte (PB) es igual a 1.024 TB, un millón de gigabytes, mil millones de bytes, 106 GB ó 1015bytes.

 

 

 

Las tablas de caracteres. 

 

Las solas letras no sirven para comuni- carnos. Es necesario crear un idioma que junte grupos de letras y les asigne algún significadoa esas palabras. Y para facili- tar la comunicación entre quienes hablan idiomas distintos, se hacen diccionarios que tienen las equivalencias de signifi- cados. "Come", por ejemplo, en español significa "ingerir alimentos", pero en inglés quiere decir "venir".

 

Puesto que los circuitos electrónicos de los computadores clásicos manejan solamente los dígitos binarios (0 y 1) - cosa diferente ocurre con los computa- dores cuánticos, que manejan una lógi- ca multiestado más compleja- los carac- teres que digitamos con el teclado y los que aparecen en la pantalla e impresora son procesados por un circuito "traductor" (codificador/descodificador)que los convierte al lenguaje binario, y viceversa. Tal circuito busca las equivalencias en un código de conversión que hace las veces de un diccionario con las equivalencias en bits unos y ceros para el alfabeto, los números y los signos de puntuación más usuales.

 

La IBM, pionera en el campo de los PC personales, adoptó el código ASCII. Se pronuncia asqui, y es la abreviatura de American Standard Code for Information Interchange (Código Americano para In- tercambio de Información). Fue creado en 1968 y tenía originalmente 128 palabras binarias de 8 bits (128 bytes), las cuales representaban a los 128 caracteres alfanuméricos más usados, como las letras de varios idiomas, caracteres acentuados, caracteres para control de la máquina, los números del 0 al 9, los signos matemáticos y de puntuación.

 

Posteriormente, dada la necesidad de una tabla que tuviese también equi- valencias binarias para representar ele- mentos gráficos,como líneas y tramas de puntos, se adoptó el código ANSI, el cual permitió a los usuarios del DOS mejorar los gráficos y ha sido el código típico de Windows. El código ANSI adoptó los 128 caracteres delASCII y creó otros 128 más, para un total de 256 caracteres.

 

Por último, dadas las limitaciones del ASCII y del ANSI para representar ca- racteres de idiomas como el árabe y el chino, por ejemplo, se amplió la tabla de equivalencias a 65.536 caracteres y se le llamó código Unicode, el cual se usa en las versiones modernas de Windows. 

 

 

Lenguaje de la máquina. 

 

Los computadores emplean un len- guaje que tiene una palabra o instrucción para cada una de las tareas para las que fue diseñado el microprocesador (CPU). Dicho lenguaje se llama de bajo nivel, lenguaje de máquina o lenguaje ensam- blador (assembler). El conjunto (set) de

 

instrucciones del lenguaje de máquina es propio de cada procesador.

 

 

 

 

 

Aunque podemos aprender las ins- trucciones para ordenar al microproce- sador tareas en su lenguaje de máquina, ello no resulta práctico. Para facilitar la comunicación con la máquina se han di- señado unos lenguajes de alto nivel, más fáciles de manejar, tales como el Basic, Fortran, C, Pascal, etc. Los programadores utilizan alguno de estos lenguajes para desarrollar los programas de aplica- ción que han de manejar los usuarios de la computadora.

 

 

 

El hexadecimal es un sis- tema numérico en el que se emplean 16 dígitos diferentes para la notación, razón por la cual se le llama "de base 16". Son ellos los mismos diez dígitos del sistema deci- mal, además de las letras A, B, C, D, E y F, para representar los valores decimales que van del 10 al 15. Es muy empleado por los desarrolladores de software para simplificarla representación de números binarios (de base 2), como veremos más adelante.